高温圧力容器の研究は現在まだ十分ではないが、工業上の応用は数十年の歴史があり、以前設計され生産された高温圧力容器の多くは保守的であるため、現在、工業界面は大量の「超過服務」の高温圧力容器に面しており、その使用期間は105 hをはるかに超えており、これらの圧力容器が安全に服務し続けることができるかどうかは、工業界の普遍的な関心の問題である。一方、設計寿命はまだだが、定期検査でひび割れが発見された比較的新しい容器もあり、この場合、どれだけの残存寿命があるのか、溶接補充が必要なのか、エンジニアの関心の問題でもある。

残留寿命の問題は2種類に分けることができる：第1類はマクロ亀裂が発見されていないが、材料はすでに長期使用（高温と応力下）されており、まだどのくらい使用できるか、第二の種類はマクロ亀裂を発見したことであり、亀裂の拡張速度はどうであり、あとどれだけの時間が臨界寸法に達するかである。

（一）マクロクラックが発見されていない材料

この材料に対して、非破壊検査は無力である。表面金相も材料全体の内部状況を代表するとは限らないので、サンプリング分析が必要になることが多い。

サンプリング後、最もおとなしい方法はクリープまたは耐久試験をやり直すことである。しかし、このような試験は長く続き、工事上の意思決定が切実な問題を解決することはできない。例えば、次のオーバーホールで交換するかどうかを決める必要がある。工事では早くから加速試験法を採用しており、すなわち試験温度と応力レベルを高め、それから作業温度と作業応力レベルに外挿する。最初に広く応用されたのは1950年代にLarson-Millerが提案したパラメータ外挿公式である：

もし高い温度と高い応力の下で実験をして、P（s）とsの関係曲線を得て、低い温度と低い応力の下に外挿して、JRを計算することができます。

Larson-Miller法は完全ではないため、ここ30年来かなりの学者が各種の異なるパラメータ外挿法を発展させ、総目標は加速試験を通じて外挿するのに長い時間試験を必要として得られた、実際の動作温度と動作応力下の寿命データであり、使用済みの材料に対して、これが残留寿命推定である。

パラメータ外挿法のほかに、「クリープ内応力法」など、残存寿命を推定する他の方法がある。

（二）マクロ亀裂を発見した場合

容器や配管の一部に探傷を経てマクロ亀裂が発見された場合、問題の性質は変化し、高温破断力学の範疇に入った。

まずクリープ亀裂の拡張速度を理解し、それを適切な破壊力学パラメータと結びつける。

最初は1970年代初め、イギリスで発電所で発生したクリープ亀裂の拡張による事故と大量の亀裂の存在を検出し、同じ材料でクリープ亀裂の拡張のテストを行った。SivernsとPriceは応力強度因子Kを用いてデータをまとめることを提案し、その公式は以下の通りである：

その後の研究により、Kを用いてクリープ亀裂拡張データをまとめ、分散帯が広いことが明らかになった。

指数（n≒6、常に6より大きい）が高く、外挿の正確性に影響する。

理論的には、クリープ状態において、材料は高い塑性と靭性を有し、線弾性破壊力学パラメータKを用いるのは合理的ではない。

1976年LandesとBegleyは新しいパラメータを提案し、C*と命名し、データのまとめ式は：

C*の提案には一定の理論的背景があり、十数年来かなりの人が研究を通じてC*に対して比較的に良い評価を得てきた。試験結果から見ると、C*パラメータを用いることには2つの明らかな利点があり、1つはデータ分散性が明らかに減少し、2つは指数φ（約0.8）が低く、外挿に有利である。

しかし、C*は応用上大きな問題に直面し、すなわち実際の構造における亀裂のC*値をどのように計算するか、この方面の研究はまだ始まったばかりである。対照的に、構造亀裂のK値計算には多くの文献が参考になる。

現在の状況は、Kを使用するのは合理的ではなく、完備していないが、工事上は急迫した問題に対処することができる、C*を使用するのは合理的で、データの要約は比較的に規則正しいが、工事上の応用はかなり困難で、今後数年あるいは十数年の中で新しい進展があると信じている。