はじめに

高スペクトル画像は「人の目を見て見えない」能力を持っているが、本当にデータを情報に変え、ノイズから特徴を「掘り出す」のは、スペクトル前処理とダウン次元である。今回は最も直観的な例である鬱傷キウイフルーツを用いて、原始スペクトルが一連の前処理（平滑、SNV、MSC）と降維方法（PCA、MNF）の作用の下で、徐々に明確な組織構造と損傷特徴を現していることをお見せします。数枚の図だけで、「高スペクトル処理前後」の大きな違いが見え、なぜ前処理するのかを迅速に理解することができ、モデリング自体よりも重要です。

4スペクトル画像前処理

4.1スペクトル前処理

平滑化方法は主にスペクトル中の高周波ランダムノイズを除去するために用いられ、同時にスペクトルの全体的な傾向とピーク形状をできるだけ保持する。

（1）移動平均

移動平均は基本的なスムージング方法です。現在の点とその近傍点の平均値をとることでスペクトルを平滑化します。この方法は高周波ノイズを滑らかにすることができるが、いくつかのスパイクノイズには敏感ではない。式は次のとおりです。

ここでは、移動ウィンドウのサイズです。

pythonコードの例：

（2）Savitzky-Golayスムージング

SG平滑化の核心思想は、スペクトル信号をスライドウィンドウ内で多項式フィッティングし、フィッティング後の値で元のスペクトル点を置換することである。簡単な移動平均と比較して、SG平滑化は高周波ノイズを除去するだけでなく、スペクトルピーク形状と信号の局所的な特徴を維持することができる。ウィンドウサイズが2の数式m+1の条件の下で、第i個のスペクトル点の平滑化は、

ここで、多項式フィッティングで得られた係数であり、ウィンドウ内のスペクトル点の元の値である。

pythonコードの例：

（3）メジアンフィルタリング

中央値フィルタリングはウィンドウ内の中央値を現在の点値に置き換えることであり、偶発的なスパイクノイズ（バリ）に特に有効である。

pythonコードの例：

（4）標準正規変換（SNV）

SNVは正規化方法であり、スペクトルごとに中心化と標準化を行うことにより、スペクトル間の散乱効果や強度の違いを解消し、スペクトルの相対形態を保持する。式は次のとおりです。

ここではスペクトル平均値を示し、スペクトル標準偏差を示す。

pythonコードの例：

（5）多元散乱補正（MSC）

MSCは線形回帰により各スペクトルと参照スペクトル（通常は平均スペクトル）をフィッティングし、乗算と加算散乱効果を補正する。この方法は散乱による強度差を補正し、スペクトルの形状特徴を保持することができる。式は次のとおりです。を選択し、

そのうち第i波長のスペクトル、参照スペクトル、通常はすべてのサンプルの平均スペクトル、回帰係数、フィット後のスペクトルである。

pythonコードの例：

4.2スペクトル画像の次元下げ

（1）主成分分析ダウン次元（PCA）

高スペクトル画像処理において、PCAはバンド冗長性を低減し、ノイズを低減し、主要スペクトル情報を抽出するための一般的なディメンション低減方法である。高スペクトル画像は通常、空間次元と数百のスペクトル帯域を含む3次元データキューブによって表される。PCA次元降下の核心思想は各画素のスペクトルベクトルを高次元データと見なし、すべての画素データをゼロ平均化し、共分散行列を計算し、その特徴値と特徴ベクトルを求めることによって、分散サイズでソートされた主成分を得ることである。最初のいくつかの主成分を選択すると、スペクトル情報の大部分を保持しながら、高スペクトルデータを高次元から低次元にマッピングすることができます。ディメンションを下げたデータは計算量を減らすだけでなく、信号対雑音比を大幅に向上させ、可視化、分類、クラスタリング分析に用いることができる。例えば、最初の3つの主成分を合成して、擬似カラー画像の視覚的な展示空間構造にすることができる。全体的に言えば、PCA次元下げは高スペクトル画像処理と分析における重要な前処理手段であり、効果的にデータを圧縮し、冗長性とノイズを除去し、同時にスペクトル特徴を保持することができる。

（2）最小雑音スコアダウン次元（MNF）

高スペクトル画像処理において、MNF次元下げは一般的なデータノイズ低減と圧縮方法であり、その核心思想はスペクトルノイズ特性を考慮して主要な信号成分を抽出することである。MNFダウン次元は一般的に2ステップに分けて行われる：＊1ステップ、元の高スペクトルデータに対してノイズ推定を行い、データに対してノイズ正規化を行い、ノイズ影響を標準化する、第2ステップでは、正規化されたデータ上で主成分分析（PCA）を行い、分散*の大きな成分を主要信号として抽出し、ノイズが支配的な低分散成分を切り捨てる。従来のPCAと異なり、MNFはノイズ構造を先に考慮することで、ディメンションダウン後の上位主成分を信号対ノイズ比でより優れ、真のスペクトル信号をより際立たせることができる。MNF次元ダウン後のデータは帯域冗長性を減少させるだけでなく、ノイズを効果的に低減し、高スペクトル画像の可視化、分類、目標識別などのタスクに広く応用されている。ノイズ抑制と特性圧縮を同時に実現できるため、MNFは高スペクトルデータを処理するための高度なディメンション低減方法としてよく考えられている。

4.4ケースの前後比較

（1）スペクトル前処理例

異なる前処理方法による処理後のスペクトル曲線を下図に示します。元のスペクトルに対して、平滑化前処理方法（Savitzky-Golay、移動平均、中央値フィルタリングなど）は主にスペクトル曲線上の高周波変動を除去し、スペクトル曲線をより平滑化し、同時に全体のピーク位置とベースラインの基本形態を維持した。SNV法では、元のスペクトルの振幅とオフセットを標準化し、異なるサンプルのスペクトルを同じレベルで整列させながら、曲線の全体的な高さをわずかに変更した。MSCは線形回帰によって光散乱による振幅とオフセットの違いを補正し、ピーク特徴を維持しながら、サンプル間の散乱の違いを解消した。しかし、SNVとMSCはスペクトル中の高周波ノイズを除去していない。組み合わせ方法（例えばSG+SNVまたはSG+MSC）はまずスペクトルに高周波ノイズ平滑化を行い、それから散乱補正を行い、平滑化と散乱補正の効果を両立し、スペクトルを平坦化しながらピーク形状の特徴を維持する。処理前後のスペクトルを比較することにより、ノイズ、散乱、ベースラインに対する各方法の調整作用を直感的に観察することができ、したがって*適切な前処理戦略を選択することができる。

（2）スペクトル画像の次元下げ事例

鬱傷キウイのスペクトル画像の次元下げを例に、鬱傷キウイの高スペクトル画像及び特定波長の階調画像を下図に示す。

鬱傷キウイの高スペクトル画像及び特定波長の階調画像

鬱傷キウイフルーツの高スペクトルデータをPCAとMNF分析したところ、両方法とも主成分から組織変化に関連する特徴を抽出することができたが、顕著な差があった。PCAのPC 1は主に果肉組織の全体反射率と密度分布を特徴づけ、PC 2は明らかに鬱傷領域の吸収増強を際立たせることができ、PCA中の*診断意義のある成分である、一方、PC 3からはノイズが支配的で、明らかなストライプアーティファクトが現れ、さらなる分析には適していない。対照的に、MNFは信号対雑音比順に効果的に雑音を抑制し、そのMNF 1は安定した組織背景特徴を示し、MNF 2はより高いコントラストとより明確な境界で鬱傷コア領域を分離することができ、MNF 3は損傷エッジ構造をさらに強化し、鬱傷拡散の階層変化を示した。全体的に言えば、MNFは鬱傷特徴の増強、ノイズ抑制、組織詳細保持の面でPCAより顕著に優れており、MNF 2-MNF 3は*診断価値のある特徴成分である。

キウイフルーツサンプルの全スペクトル画像をPCAとMNF分析

次号予告

次回は、高スペクトル画像の識別分類について、高スペクトル画像分類の方法について分類を監督する方法を紹介します。