天秤、メスシリンダー（またはメスカップ）は密度を測定する2種類の常用ツールであるが、実験条件の制限やメスシリンダー（またはメスカップ）、あるいは天秤が欠け、さらには2種類の機材がない場合がある。この場合、固体密度をどのように測定すればよいのだろうか。以下に実例に基づいて分類して説明する。

一、欠乏天びん類

機材にはメスシリンダー（またはメスカップ）が提供されており、排液法でその体積を測定してもよく、また物体が浮遊している場合を考慮してもよく、V列はメスシリンダーを利用して測定することができ、これで求めることができる。

例1.メスシリンダー、空ガラス管を1本ずつあげて、十分な水、どのように空ガラス管の密度を測定しますか。

解：（1）メスシリンダー内に適量の水を入れ、水面に達した目盛りV 1をメモする。

（2）小試験管の管口を上に向けて軽く計量筒に入れ、計量筒の中の水面に浮遊させ、静止時に水面が到達した目盛りV 2を記録すると、ガラス管の重力、

（3）小さな試験管を水に入れて満水にした後、メスシリンダーの底に沈め、水面が到達した目盛りV 3を記録する。

（4）ガラスの密度。

与えられた固体材料を水のような既知の密度の液体に直接入れて「漂わせる」ことができない場合は、それを「漂わせる」措置をとることができます。例えば、ゴム泥はそのまま水に入れて沈没するが、それを茶碗状につまむと漂い、歯磨き粉の皮は水の中に沈みますが、何とか中空にして口を密封すれば漂います……。石や金属の塊など、既知の液体密度よりも密度が高く変形できない固体に対して、どうやって「漂わせる」のでしょうか。液体の密度よりも密度の小さい物体（木の塊、泡、プラスチックなど）を道具にすることができます。具体的な操作は例2を見てください。

例2.メスシリンダーを1本あげます。小さな石、木の塊は1枚ずつで、細い線、水は十分で、どのように石の密度を測定しますか。

解：（1）メスシリンダーに適量の水を入れ、その中に木の塊を入れて漂い、水面に達した目盛りV 0をメモする。

（2）小さな石を木の上に置いて、木を水面に浮かせて、この時水面が到達した目盛りV 1を記録する。

（3）細線を結んだ小石を水に浸し、その時に水面が到達した目盛りV 2を記録する。

（4）小石密度

与えられた固体を既知の密度の液体に直接置くと、漂いはできるが沈まない場合は、沈ませるための措置をとることができる。例えば、木の塊は水の中で沈めてはならず、ピン、細い針金などで水に押し込むことができる。水よりも密度の高い固体で落下させることもできる。

二、不足量筒（又は計量カップ）類

メスシリンダー（またはメスカップ）が提供されていませんが、どのようにして固体の体積を測定するのでしょうか。次の4つの方法があります。

1.排液法

例3.調整された天秤（分銅付き）と水を入れたビーカーをあげて、これらの器材（他の補助工具を使用しない）だけで、金属粒子の密度を測定します。

分析：本題の鍵はオーバーフロー液体の品質を求めることにあるが、他の補助ツールがないので、天秤を利用して間接的に測定してもよい。

解：

①測定すべき金属粒子の質量を測定する、

②ビーカーと水の総質量を量る、

③金属粒子を水入りビーカーに入れ（水の一部があふれている）、ビーカー水及び金属粒子の総質量を量る、

④

⑤

2.整数法

もし測定された物体が整形しやすいならば、例えばジャガイモ、ゴムペースト、それらを整形して正方体、直方体などにすることができて、それからスケールで関連する長さを測定して、物体の体積を得やすい。

3.等体積法

物体と等体積で密度が既知の液体質量を天秤で秤量し、間接的にV物を求めた。

例4.空ビーカー一匹、分銅付き天秤一台、水が十分、ゴムヘッドビュレット一匹、細線二本、小石の体積を測定してみた。

解：（1）空のビーカーに適量の水を入れ、その品質を測定する。

（2）細い線を結んだ小さな石を水に入れ、細い線で新しい液面に目印をつける。

（3）ビーカーから石を取り出し、ビーカーに水を加えて液面を目印にし、その時のビーカーと水の総質量を天秤で量る。

（4）

4.浮力法

物体が浸漬する時、アルキメデスの原理によって知っているので、得られます。

例5.水を入れたビーカーをあげます。細い線を1本、どのように石の密度を測定しますか。

解：（1）天秤で石の品質を測定する、

（2）秤で適量の水を入れたビーカーの品質をはかる。

（3）細い線で石をつるして水に浸したが底に触れず、その品質は、

（4）石が浮力を受けたので、

（5）石密度

三、無天秤無計量筒類

1.浮力法

一部の器材には天秤とメスシリンダー（または計量カップ）が提供されていないが、ばね秤、台秤が提供されている。この場合、浮力法が用いられ、具体的な方法は例5を参照。

2.懸濁法

測定対象物を供給元の液体に入れ、適切な液体を加減することによって供給元の液体の密度を変え、物体を液体中で懸濁させ、それから密度計を用いて液体密度すなわち測定対象物の密度を測定する。

3.浮遊法

この方法は、形状が規則的であるオブジェクトに対して使用できます。密度の既知の液体に物体を浮かせ、物体が水面に露出する高さと物体の総高さhをスケールで測定すると、以下のことがわかる：

だから

四、天秤、メスシリンダーを与えたが、天秤には分銅類がない

天秤無分銅固体の質量は求めにくいので、既知密度の液体（例えば水）を橋として、天秤などの腕性を利用して既知密度液体の質量を測定して物体の質量に取って代わってもよい。

例6.平らに調整された自作トレイ付き等腕レバー、2つの*同じビーカー、1つのメスシリンダー、1本のスポイト、細い線、適量の水がありますが、どのように小石の密度を測定しますか。

解：（1）2つのビーカーをそれぞれ左右の皿に置き、左に水を入れ、右に石を置き、スポイトで左カップの水の量を調節し、レバーのバランスを回復させる。

（2）水をメスシリンダーに入れて水の体積を測定する、

（3）排水法を用いて石の体積を測定する、